Calculadora interativa

TSFu e TSFCFu — aloque funding por maturidade sob estresse de rolagem

Calculadora de apoio ao artigo sobre Term Structure of Available Funding (Castagna e Fede, §7.6). Edite fontes de captação com seus prazos típicos τ e taxas de gap x%, ajuste β e horizonte, e veja TSFu e TSFCFu atualizarem em tempo real. Código completo no repositório pq_tsfu.

Como usar

Escolha um preset, edite fontes de captação e o parâmetro β. Os gráficos atualizam em tempo real.

Configuração

Banco e cenário

Escolha um preset ou ajuste horizonte e preferência por liquidez β.

Fontes de captação

Composição do funding

Cada fonte tem montante inicial L levantado em T₀, prazo típico τ entre rolagens e taxa de falha na rolagem x (fração do saldo que não consegue ser refinanciada a cada rolagem sob estresse).

Definições

Fórmulas do modelo

As equações por trás de cada gráfico, conforme §7.6 de Castagna e Fede.

Funding gap (n-ésima rolagem)

$$\text{FG}_m(n) = x_m \cdot L_m \cdot (1 - x_m)^{n-1}$$

Quanto da fonte m falha em rolar na n-ésima rolagem. Os termos posteriores caem geometricamente, refletindo o saldo já consumido por rolagens anteriores.

Número de rolagens

$$N_m = \lceil T_b / \tau_m \rceil - 1$$

Quantas datas de rolagem cabem no horizonte para a fonte m. Cada rolagem ocorre em múltiplos de τ_m, contabilizada se for estritamente menor que T_b.

AVL (alocação ilíquida)

$$\text{AVL}(T_0, T_n) = (1 - \beta) \cdot \text{FG}_m(n)$$

Parcela do gap alocada a um ativo ilíquido vencendo em T_n. É a contribuição que aparece na TSFu por maturidade. A fração β do gap fica em ativos líquidos.

Saldo terminal (T_b)

$$\text{AVL}^{\text{terminal}} = L_m \cdot (1 - x_m)^{N_m}$$

Saldo da fonte m que sobrevive a todas as rolagens. Alocado integralmente a investimento ilíquido de longo prazo no terminal T_b.

TSFu (agregada por maturidade)

$$\text{TSFu}(T) = \sum_{m=1}^{M} \text{AVL}_m(T_0, T)$$

Soma das contribuições de todas as M fontes em cada maturidade T. É o que cada barra empilhada mostra no primeiro gráfico.

TSFCFu (cumulado forward)

$$\text{TSFCFu}(T_i) = \sum_{j=i}^{T_b} \text{TSFu}(j)$$

Soma-sufixo da TSFu: orçamento agregado disponível para comprometimento em qualquer ativo ilíquido com vencimento ≥ T_i.

Funding total
—
TSFu (Tb)
—
TSFCFu (T1)
—
TSFCFu (Tb)
—

TSFu por maturidade

Cada barra é a TSFu naquela maturidade, com altura igual à soma das contribuições AVL das fontes. Cada segmento colorido é a contribuição de uma fonte individual. Ilíquida mostra a TSFu de alocações em ativos ilíquidos vencendo em T (AVL = (1−β)·FG, a TSFu propriamente dita do livro). Líquida mostra a TSFu de alocações em ativos líquidos para o buffer de execução imediata (AVL = β·FG). Ambas empilha as duas componentes. Aumentar β desloca alocação de ilíquida para líquida sem mudar o gap total. O terminal em Tb sempre aparece como ilíquida pura (L·(1−x)N).

TSFCFu — cumulado forward

orçamento agregado de comprometimento

Soma sufixo da TSFu: para cada maturidade Ti, mostra o teto agregado de comprometimento em investimentos ilíquidos com vencimento igual ou superior a Ti. A curva é monotonicamente não-crescente: máxima em T1 (todo o funding ilíquido ainda disponível) e converge para a contribuição terminal em Tb.